Lớp 10

Mới 2023: Bài 1,2,3,4, 5,6 trang 83,84 hình học 10: Phương trình đường tròn

Phương trình đường tròn – Hình 10: Câu trả lời và giải pháp Bài 1,2, tr 830, Bài 3, 4, 5, 6, tr 84 sách giáo khoa.

Bài 1.Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

cây rìu2+ y2– 2x – 2y – 2 = 0

b) 16 lần2+ 16 tuổi2+ 16x – 8y – 11 = 0

c) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0.

Đáp án bài 1:

a) Ta có: -2a = -2 => a = 1

-2b = -2 => b = 1 => I(1; 1)

rẻ2 = một2 + b2 – c = 12 + 12 – (-2) = 4 => R = 2

b) Tương tự ta có: I(-1/2;1/4);R=1

c) I(2;-3);R=4


Trang 83 của Bài 2.Dựng đường tròn (C) khi:

a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b) (C) có tâm tại I(-1; 2) và tiếp tuyến với đường thẳng d: x – 2y + 7 = 0

c) (C) có đường kính AB, trong đó A(1; 1) và B(7; 5)

phần thưởng: a) Ta tìm được bán kính R2 = nhắn tin tức thời2 => rẻ2 = Tôi M = (2 + 2)2 + (-3 -32) = 52

PT đường tròn (C): (x+2)2 + (y – 3)2 =52

b) Bán kính của hình tròn R = d(I,d) =

PT đường tròn (C) có I là tâm và đường thẳng d;

c) Đường tròn đường kính AB, tâm I là trung điểm của AB nên I(4, 3)
Bán kính R = IA = √(9+4) = √13. Kế hoạch vòng tròn (C)
(x – 4)² + (y -3)² = 13


Bài 3. Viết đường tròn đi qua ba điểm:

a) A(1;2);B(5;2);C(1;-3)

b) M(-2; 4); N(5; 5); P(6;-2)

phần thưởng: a) Sử dụng phương trình đường tròn: x2 – y2 – ax – 2by +c = 0

Đường tròn đi qua điểm A(1;2):

người đầu tiên2 + 22 – 2a -4b + c = 0 <=> 2a + 4b – c = 5

Quảng cáo

Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):

52 + 22 – 10a -4b + c = 0 <=> 10a + 4b – c = 29

Đường tròn đi qua điểm C(1;-3):

người đầu tiên2 + (-3)2 – 2a + 6b + c = 0 <=> 2a – 6b – c = 10

Trừ (2) từ (1) để có phương trình: 8a = 24 => a = 3

Trừ (3) từ (1), ta được phương trình: -10b = 5 => b = – 0,5

Khi đó a = 3; b = -0,5 Vào (1) ta được c = -1

PT đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là:

x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0

chú ý:

Tâm I(x; y) của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là một điểm cách đều ba điểm này, hay

IA = IB = IC => IA2 = IB2 = mạch tích hợp2

Suy ra x, y là nghiệm của hệ:

Từ đây ta tìm R và viết đường tròn P.

b) Ta tính được I(2; 1), R= 5

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6;-2) là:

(x-2)2 + (y – 1)2 = 25 <=> x2 – y2 – 4x – 2y – 20 = 0


Bài 4 Trang 84 Hình Học 10. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2; 1)

Đường tròn cắt hai trục tọa độ nên tâm I của đường tròn phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này đi qua điểm M(2;1), điểm M này thuộc góc phần tư thứ nhất nên tọa độ tâm I phải dương.

xTÔI= yTÔI > 0

gọi xTÔI= yTÔI = a Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:

(2)2 + (1 – a)2 = một2

MỘT2 – 6a + 5 = 0 => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ với a = 1 => (Cngười đầu tiên) => (x – 1 )2 + (y – 1)2 = 1

x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0

+ với a = 1 => (C2) => (x – 5 )2 + (y – 5)2 = 25

x2 + y2 – 10x – 10y + 25 = 0


Bài 5. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm thuộc đường thẳng d: 4x – 2y – 8 = 0

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với cả hai trục tọa độ nên tọa độ x .TÔI ,yTÔI Trung tâm tôi có thể là xTÔI = yTÔI hoặc xTÔI =-yTÔI

đặt xTÔI = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Chúng ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a) ta có:

4a – 2a – 8 = 0 => a = 4

Phương trình của đường tròn mong muốn có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 là:

(x-4)2 + (y – 4)2 = 42

x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a – 2a – 8 = 0 => a = -4/3

Chúng tôi sử dụng phương trình để có được một vòng tròn:


Bài 6. Cho đường tròn (C) có phương trình là:

x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0

Giải pháp 6:

a) Tâm I(2 ; -4), R = 5

b) Phương trình đường tròn là: (x – 2 )2 + (y + 4)2 = 25

Thay tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có:

(-thứ mười hai)2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25

Vậy A(-1 ;0) là một điểm trên đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (xem SGK)

Ta được pt tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp cạnh A là:

(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x – 4y + 3 = 0

chú ý:

1. Theo tính chất tiếp tuyến của một điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải bài toán này như sau:

Vectơ IA = (-3; 4)

Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) có →IA là véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0 ,<=> 3x – 4y + 3 = 0

c) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 3x–4y + 5 = 0 có phương trình: 4x + 3y + c = 0
Khi d(I,d) = R thì d là tiếp tuyến của đường tròn (C)

Related Posts

Mới 2023: Thuyết minh về một tác phẩm văn học

Làm văn Bài làm văn số 6 (ngắn) Quạt 10: Đề 1. Giới thiệu Truyện truyền kì mạn lục: Ghi lại những tích truyện kì lạ của dân…

Mới 2023: Bảng phân bố tần số và tần suất

Bảng phân bố tần suất và tần suất – Chương 5: Thống kê trả lời và Giải 1 trang 113; bài 2,3,4 trang 114 SGK Đại số 10:…

Mới 2023: Yếu tố ngoại cảnh thể hiện tâm trạng gì của người chinh phụ?

Bố cục Tình trạng cô đơn của Kẻ chinh phục (Mô tả ngắn gọn) Tài liệu 10: Câu thứ hai. Không gian, thời gian, cái động tác đi…

Mới 2023: Giải bài 1,2,3 trang 118 SGK Đại số 10: Biểu đồ

Chương 4 Biểu đồ: trả lời và Giải bài 1,2,3 tr.118 SGK Toán Đại số 10. Bài 1. Mô tả phân bố tần suất của bộ phân loại…

Mới 2023: Trường hợp nào dưới đây minh hoạ cho thế năng?

Xem ngay Bài kiểm tra 45 phút Chương 3 Sinh học lớp 10 Phần 2 – Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở tế bào. Phát biểu…

Mới 2023: Năng lượng tích lũy trong các liên kết hóa học của các chất hữu cơ trong tế bào được gọi là gì?

Mọi giai đoạn của hô hấp tế bào đều giải phóng ATP, nhưng giai đoạn chuỗi vận chuyển điện tử trong hô hấp là giai đoạn giải phóng…

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *